Имеется пять карточек, на каждой написанно по одной цифре: 1; 2;

Это задачка на комбинаторику. Первой может лежать любая из 5 карточек, 2-ой неважно какая из 4 оставшихся, третьей неважно какая из 3-х оставшихся, четвертой неважно какая из двух оставшихся и пятой только заключительная оставшаяся. В итоге получаем 5 * 4 * 3 * 2 * 1, то есть 5! (5 факториал). Что равно 120. То же самое можно получить если пойти решать не аналитическим способом, а математическим. Нужно отыскать число перестановок из 5 частей, это можно сделать по формуле P(n) = n! методами. То есть ответ : 5! методами можно получить пятизначное число.