Составте уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с абциссой

Касательная к графику функции y=f(x) в точке x=а задается уравнением y = f (а)*(x а) + f (а).
а) f(x) = ctg 2x,a = /4.
Обретаем производную f(x):
f(x) = (ctg 2x) = 2*(-1/sin^2(2x)) = -2/sin^2(2x).
Обретаем f(а):
f(а) = f(/4) = -2/sin^2(2*/4) = -2/sin^2(2*/4) = -2/sin^2(/2) = -2.
Обретаем f(а):
f(а) = f(/4) = ctg(2*/4) = ctg(/2) = 0.
Записываем уравнение касательной:
y = f (/4)*(x /4) + f (/4) = -2(x /4) = /2 - х.
б) f(x) = 2tg(x/3), a = 0.
Обретаем производную f(x):
f(x) = (2tg(x/3)) = 2*(1/3)*(1/cos^2(x/3)) = 2/(3cos^2(x/3)).
Находим f(а):
f(а) = f(0) = 2/(3cos^2(0)) = 2/3.
Находим f(а):
f(а) = f(0) = 2tg(0) = 0.
Записываем уравнение касательной:
y = f (0)*(x 0) + f (0) = (2/3)*x.

Ответ:
а) у = /2 - х;
б) y = (2/3)*x.