Как отыскать среднее арифметическое суммы естественных чисел первой сотки ?

Естественные числа первой сотни 1, 2, 3, ..., 98, 99 образуют арифметическую прогрессию an с первым членом a1, одинаковым 1 и разностью d, одинаковой 1. Всего таких чисел 99, как следует, их среднее арифметическое будет одинаково:
(1 + 2 + 3 +... + 98 + 99)/99.
Для того, чтобы найти сумму в числителе полученного выражения, воспользуемся формулой суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2*a1 + d*(n - 1))*n/2 при n = 99:
S99 = (2*a1 + d*(99 - 1))*99/2 = (2*a1 + d*98)*99/2 = (2*1 + 1*98)*99/2 = (2 + 98)*99/2 = 100*99/2 = 50*99 = 4950.
Сейчас обретаем среднее арифметическое чисел первой сотки
(1 + 2 + 3 +... + 98 + 99)/99 = S99 /99 = 4950/99 = 50.

Ответ: среднее арифметическое натуральных чисел первой сотки одинаково 50.