Докажите,что если в трёхзначном числе средняя цифра одинакова сумме последних,то число

Хоть какое трёхзначное число вида хуz можно представить в виде 100 * х + 10 * у + z, где х число сотен в этом трёхзначном числе, у число 10-ов в этом трёхзначном числе, z число единиц в этом трёхзначном числе.
Если в трёхзначном числе средняя цифра равна сумме последних, то обязано выполняться последующее соотношение:
у = х + z.
Подставляя это значение у в выражение 100 * х + 10 * у + z, получаем:
100 * х + 10 * у + z = 100 * х + 10 * (х + z) + z = 100 * х + 10 * х + 10 * z + z = 110 * х + 11 * z = 11 * (10 * х + z).
Поскольку данное трёхзначное число можно представить в виде творения 2-ух сомножителей, один из которых равен 11, то это трёхзначное число делится на 11.