Найдите корень уравнения : 13/18х+13=7/12х+8

1. 13 / (18 * x + 13) = 7 / (12 * x + 8).
По пропорции:
13 * (12 * x + 8) = 7 * (18 * x + 13) (раскроем скобки);
156 * x + 104 = 126 * x + 91 (перенесем все слагаемые с переменной в левую часть уравнения, а все естественные слагаемые в правую, поменяв при переносе символ на обратный);
156 * x - 126 * x = 91 104 (приведем сходственные слагаемые);
30 * x = - 13.
По пропорции:
x = - 13/30.
Ответ: x = - 13/30.
2. 13 / (18 * x) + 13 = 7 / (12 * x) + 8.
Перенесем дроби в левую часть уравнения, а естественные числа в правую (при переносе поменять символ на обратный):
13 / (18 * x) - 7 / (12 * x) = 8 13 (в левой доли уравнения приведем дроби к общему знаменателю 36, домножив первую дробь на 2, а вторую на 3, в правой доли уравнения приведем сходственные слагаемые);
(13 * 2) / (36 * x) - (7 * 3) / (36 * x) = - 5;
26 / (36 * x) - 21 / (36 * x) = - 5 (сложим дроби);
(26 - 21) / (36 * x) = - 5;
5 / (36 * x) = - 5.
По пропорции:
x = (5 * 1) / (36 * (- 5));
x = - 1/36.
Ответ: x = - 1/36.