Найдите сумму безгранично- убывающей геометрической прогрессии 9;-3;1

По условию задачки, 1-ый член b1 геометрической прогрессии равен 9, второй член b2 равен -3, третий член b1 равен 1. Найдем знаменатель q данной геометрической прогрессии, используя соотношение b2 = b1*q.
q = b2/b1 = -3/9 = -1/3.
Проверяем, производится ли соотношение b3 = b2*q:
1 = -3*(-1/3);
1 = 1.
Таким образом, данная последовательность является геометрической прогрессией. Так как модуль знаменателя этой геометрической прогрессии меньше 1, то эта прогрессия является безгранично убывающей и для нахождения суммы всех ее членов можем пользоваться формулой суммы нескончаемо убывающей геометрической прогрессии S = b1/(1-q). В данном случае:
S = 9/(1-(-1/3)) = 9/(1+ 1/3) = 9/(4/3) = 9*3/4 = 27/4.

Ответ: сумма данной неисчерпаемо убывающей геометрической прогрессии одинакова 27/4.