(x-1)(x^2+8x+16)=6(x+4)

Пристально посмотрим на уравнение и увидим, что выражение (x^2+8x+16) представляет из себя формулу квадрата суммы (а+b)^2=а^2+2ab+b^2.
В нашем случае x^2+8x+16=(x+4)^2
Преобразуем уравнение (x-1)((x+4)^2=6(х+4)
Перенесем все члены уравнения в левую часть. Получим (x-1)((x+4)^2-6(х+4)=0
Увидим что общим множитель (х+4).
Вынесем его за скобки (х+4)((x-1)(x+4)-6))=0.
Творенье тогда одинаково 0, когда один или оба его множителя одинаковы 0.
Приравняем каждый из множителей к 0 х+4=0 и (x-1)(x+4)-6=0.
Решим эти 2 уравнения.
1)х+4=0;
х=-4 1-ый корень уравнения.
2) (x-1)(x+4)-6=0;
Раскроем скобки x^2+4x-x-4-6=0.
Приведем сходственные x^2+3х-10=0.
Решаем через дискриминант. D=b - 4ac=3^2-4*1*(-10)=9+40=49, уравнение имеет 2 корня
x2=-b+D/2a=(-3+7)/2=2;
х3=-b-D/2a=(-3-7)/2=-5.
Ответ: уравнение имеет 3 корня х1=0, х2=2, х3=-5