Решите систему уравнений: 1) x^2+y^2=2xy+5x 2) x-y=10
Решите систему уравнений: 1) x^2+y^2=2xy+5x 2) x-y=10
Задать свой вопрос1 ответ
Илюха Качков
x^2 + y^2 = 2xy + 5x; x - y = 10 - выразим из второго уравнения х через у;
x = 10 + y - подставим в 1-ое уравнение заместо х выражение (10 + у);
(10 + у)^2 + y^2 = 2y(10 + у) + 5(10 + у) - раскроем скобки; в первой применим формулу (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, где a = 10, b = y; вторую и третью скобки - умножим множители на каждое слагаемое в скобке;
100 + 20y + y^2 + y^2 = 20y + 2y^2 + 50 + 5y - перенесем слагаемые из правой доли уравнения в левую с обратными знаками;
100 + 20y + y^2 + y^2 - 20y - 2y^2 - 50 - 5y = 0;
(y^2 + y^2 - 2y^2) + (20y - 20y - 5y) + (100 - 50) = 0;
0 - 5y + 50 = 0;
- 5y = - 50;
y = - 50 : (- 5);
y = 10;
x = 10 + y = 10 + 10 = 20.
Ответ. (20; 10).
x = 10 + y - подставим в 1-ое уравнение заместо х выражение (10 + у);
(10 + у)^2 + y^2 = 2y(10 + у) + 5(10 + у) - раскроем скобки; в первой применим формулу (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, где a = 10, b = y; вторую и третью скобки - умножим множители на каждое слагаемое в скобке;
100 + 20y + y^2 + y^2 = 20y + 2y^2 + 50 + 5y - перенесем слагаемые из правой доли уравнения в левую с обратными знаками;
100 + 20y + y^2 + y^2 - 20y - 2y^2 - 50 - 5y = 0;
(y^2 + y^2 - 2y^2) + (20y - 20y - 5y) + (100 - 50) = 0;
0 - 5y + 50 = 0;
- 5y = - 50;
y = - 50 : (- 5);
y = 10;
x = 10 + y = 10 + 10 = 20.
Ответ. (20; 10).
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Облако тегов