Какое наибольшее значение может принимать отношение меньшего общего кратного к величайшему

Решение.
Пусть даны два естественных числа х и у, таких, что число х = 51 k, где коэффициент пропорциональности k N, тогда 2-ое число будет у = 57 k, так как из условия задачки знаменито, что сами числа относятся как 51 : 57. Разложим эти числа на простые множители: х = 51 k = 3 17 k и у = 57 k = 3 19 k. Найдём меньшее общее кратное чисел НОК(х; у) = 3 17 19 k и величайший общий делитель НОД(х; у) = 3 k. Чтобы найти, какое наибольшее значение может принимать отношение НОК к НОД чисел, найдём приватное:
(3 17 19 k)/(3 k) = 17 19 = 323.
Ответ: отношение НОК к НОД двух данных чисел одинаково 323.