Отыскать правильную дробь, большую 1/3, при увеличении числителя которой на некое

Обозначим числитель разыскиваемой дроби "х", а знаменатель как "у": х/у Допустим естественное число равно "k". Тогда верно равенство: х/у = (х+k)/(yk) Выведем из равенства, чему равен "х": х/у = (х+k)/(yk) ; х * yk = y * (х+k) ; xyk = yx + yk ; xyk - yx = yk ; xy(k-1) = yk ; x = yk/(y(k-1) ; x = k/(k-1) . Чтоб в приобретенном выражении "х" являлся натуральным числом, подходит только k=2. Тогда х=2: x = k/(k-1) ; x = 2/(2-1) ; х = 2 . Не считая того, у нас задано условие, что разыскиваемая дробь больше, чем 1/3: х/у gt; 1/3 ; 2/y gt; 1/3 ; 2*3 gt; 1*y ; 6 gt; y ; y lt; 6 . Т.е. под условие подходят правильные дроби: 2/3, 2/4, 2/5. Проверим одну из них: 2/3 = (2+2)/(3*2) ; 2/3 = 4/6 ; 2/3 = (2*2)/(3*2) ; 2/3 = 2/3