Разложите на множители : 3х(во 2-ой ступени ) + 12х +12

1) 3x^2 + 12x + 12 - разложим на множители по формуле ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2), где x1 и x2 - корешки квадратного трехчлена;

3x^2 + 12x + 12 = 0;

x^2 + 4x + 4 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 4^2 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0, если дискриминант равен 0, то уравнение имеет один корень, и x1 = x2;

x = - b/(2a);

x = - 4/(2 * 1) = - 4/2 = - 2;

3x^2 + 12x + 12 = (x + 2)(x + 2) = (x + 2)^2.

2) (5 - а)(3a + 1) - 3a(4 - а) - при перемножении первых 2-ух скобок умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки, 5 на 3a и на 1; (- а) на 3a и на 1; заключительную скобку раскроем, умножив (- 3a) на 4 и на (- а);

5 * 3a + 5 * 1 + (- a) * 3a + (- a) * 1 + (- 3a) * 4 + (- 3a) * (- a) = 15a + 5 - 3a^2 - a - 12a + 3a^2 = 2a + 5.