Из точек A и B, лежащих по одну сторону от прямой,

Чертеж http://bit.ly/2olf5gQ

1) Т.к. АС и BD перпендикуляры к прямой, то они параллельны. lt; BAC и lt; ABD - внутренние однобокие углы при параллельных прямых АС и BD и секущей АВ. Сумма внутренних односторонних углов одинакова 180 градусов.

lt; BAC + lt; ABD = 180;

lt; ABD = 180 - lt; BAC;

lt; ABD = 180 - 117 = 63

Ответ. 63 градуса.

2) Допустим, что прямые АВ и СD - не пересекаются, т.е., что они параллельны. Тогда lt;BAC и lt;ACD - внутренние односторонние при параллельных АВ и СD и секущей АС.

lt;BAC + lt; ACD = 180;

lt;BAC = 117; lt;ACD = 90; 117 + 90 = 207, а обязано быть равно 180 - получили противоречие. Значит наше предположение о том, что прямые не пересекаются неверно.

Означает АВ и CD - пересекаются.