Одна труба заполняет бак на 3 часа,а иная - на 12

Решение.
Пусть обе трубы, работая совместно, заполняют бак за х часов, тогда первая труба, работая отдельно, наполняет бак за (х + 3) часа, а 2-ая труба, работая раздельно, заполняет бак за (х + 12) часов, так как из условия задачи знаменито, что одна труба заполняет бак на 3 часа, а иная на 12 часов длиннее, чем заполняют этот бак обе трубы, работая совместно. За час 1-ая труба заполняет 1/(х + 3) часть бака, 2-ая труба заполняет 1/(х + 12) часть бака, а обе трубы, работая вкупе, заполняют 1/х часть бака. Зная это, составляем уравнение:
1/(х + 3) + 1/(х + 12) = 1/х;
упростим дробно-разумное уравнение, приведя его слагаемые к общему знаменателю и умножив обе доли уравнения на общий знаменатель х (х + 3) (х + 12);
после приведения сходственных слагаемых, получим:
х 36 = 0;
решим квадратное уравнение:
х = 6, не удовлетворяет условию задачки;
х = 6 (часов), заполняют бак обе трубы, работая совместно;
6 + 3 = 9 (часов), заполняет бак 1-ая труба, работая раздельно;
6 + 12 = 18 (часов), заполняет бак 2-ая труба, работая отдельно.
Ответ: за 9 и 18 часов может наполнить бак любая труба, работая без помощи других.