Разложите на множители: а в квадрате+5а-6

Для того, чтоб разложить на множители а ^ 2 + 5 * а - 6, необходимо выражение приравнять к нулю и отыскать корешки уравнения.
а ^ 2 + 5 * а - 6 = 0 ;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b ^ 2 - 4 * a * c = 5 ^ 2 - 4 1 ( - 6 ) = 25 + 24 = 49 ;
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня:
a1 = ( - 5 - 49 ) / ( 2 1 ) = ( - 5 - 7 ) / 2 = - 12 / 2 = - 6 ;
a2 = ( - 5 + 49 ) / ( 2 1 ) = ( - 5 + 7 ) / 2 = 2 / 2 = 1 ;
То есть получили, а ^ 2 + 5 * а - 6 = 1 * ( x - ( - 6 ) ) * ( x - 1 ) = ( x + 6 ) * ( x - 1 ).