Если двузначное число разделить на некое целое число , то в

Пусть a число 10-ов первого числа, b число его единиц, а с неведомый делитель.
Тогда запишем условие в виде равенств:
10a+b=3c+8
10b+a=2c+5
Это система из 2-ух уравнений с 3-мя неведомыми, алгебраически она не решается.
Проанализируем данные. Из второго равенства видно, что 2-ое число может только нечетным, так как 2с+5 всегда нечетное число. Означает, a число единиц второго числа тоже нечетное число, оно может оказаться равным 1, 3, 5, 7, 9.
Не считая того, из обоих равенств следует, что 1-ое число больше второго.
Перебираем варианты: 31 и 13, 32 и 23, 54 и 45, 53 и 35.
Заключительная пара, 53 и 35, удовлетворяет условию задачки, а число с=15.