Остаток от разделения некоторого естественного числа на 6 равен 4, остаток

Обозначим через х данное натуральное число, а через у остаток от деления данного числа на 30. Как следует, для данного числа обязано выполняться следующее соотношение:
х = 30*k + y,
где k некое целое число. Явно, остаток от дробления у также является целым числом и может принимать значения от 1 до 29.
По условию задачки, остаток от разделенья данного числа на 15 равен 7. Поскольку выражение 30*k делится на 15, то остаток от деления числа у на 15 должен быть равен 7. Очевидно, посреди чисел от 1 до 29 есть только одно число, удовлетворяющее этом условию, а конкретно 22.
Известно также, что остаток от дробления данного числа на 6 равен 4. Так как выражение 30*k делится на 6, то остаток от деления числа у на 6 обязан быть равен 4. Значение у = 22 удовлетворяет данному условию.
Таким образом, мы представили данное естественное число в виде 30*k + 22, следовательно, остаток от деления данного числа на 30 равен 22.

Ответ: остаток от деления данного числа на 30 равен 22.