Площадь прямоугольной клумбы 24 м2. Каким может быть периметр клумбы, если

Решение.
1 задание. Пусть длина прямоугольной клумбы х метров, а ширина клумбы у метров, тогда периметр клумбы можно отыскать по формуле Р = 2 (х + у). Зная, что площадь прямоугольной клумбы S = 24 м и ее длина и ширина выражаются целым количеством метров, сочиняем уравнение:
х у = 24;
если х = 1, то у = 24 : 1; у = 24; Р = 2 (1 + 24); Р = 50 (м).
если х = 2, то у = 24 : 2; у = 12; Р = 2 (2 + 12); Р = 28 (м).
если х = 3, то у = 24 : 3; у = 8; Р = 2 (3 + 8); Р = 22 (м).
если х = 4, то у = 24 : 4; у = 6; Р = 2 (4 + 6); Р = 20 (м).
Ответ: периметр клумбы, если ее длина и ширина целое количество метров, может быть 50; 28; 22 либо 20 метров.
2 задание.
Пусть длину и ширину клумбы прирастили на 1 метр, тогда длина станет (х + 1) метр, ширина станет (у + 1) метр, а периметр Р = 2 (х + 1 + у + 1) метр либо Р = 2 (х + у) + 4, периметр поменялся на:
Р = (2 (х + у) + 4) (2 (х + у));
Р = 4 (метра);
если х + 1 = 2, то у + 1 = 25; Р = 2 (2 + 25); Р = 54 (м).
если х + 1 = 3, то у + 1 = 13; Р = 2 (3 + 13); Р = 32 (м).
если х + 1 = 4, то у + 1 = 9; Р = 2 (4 + 9); Р = 26 (м).
если х + 1 = 5, то у + 1 = 7; Р = 2 (5 + 7); Р = 24 (м).
Ответ: периметр в каждом случае возрос на 4 метра; изменение периметра от начальной длины сторон не зависит.
3 задание.
Пусть длину и ширину клумбы увеличили на 1 метр, тогда длина станет (х + 1) метр, ширина станет (у + 1) метр, а площадь S = (х + 1) (у + 1) или S = х у + х + у + 1. Площадь изменится на:
S = (х у + х + у + 1) (х у) = х + у + 1 (квадратных метра).
если х + 1 = 2, то у + 1 = 25; S = 50 (м); S = 50 24 (м); S = 26 (м);
если х + 1 = 3, то у + 1 = 13; S = 39 (м); S = 39 24 (м); S = 15 (м);
если х + 1 = 4, то у + 1 = 9; S = 36 (м); S = 36 24 (м); S = 12 (м);
если х + 1 = 5, то у + 1 = 7; S = 35 (м); S = 35 24 (м); S = 11 (м);
Ответ: площади прямоугольников будут 50; 39; 36 или 35 м; при таком увеличении изменится площадь клумбы изменится на 26; 15; 12; 11 м.