Двое рабочих выполнили вкупе некоторую работу за 12 часов. Если бы

Решение.
Пусть первый рабочий в отдельности может выполнить всю работу за х часов, тогда 2-ой рабочий может сделать эту работу за 2 (25 х/2) = 50 х часов, так как из условия задачки известно, что если бы поначалу 1-ый рабочий выполнил половину этой работы, а потом второй остальную часть, то вся работа была бы выполнена за 25 часов. Первый рабочий, работая раздельно, исполняет (1 : х) часть работы в час, второй рабочий, работая раздельно, исполняет 1 : (50 х) часть работы в час, совместно они могут выполнить за час (1 : х) + 1 : (50 х) часть работы. С иной стороны знаменито, что двое рабочих выполняют вкупе эту работу за 12 часов. Зная, что за час они выполняют 1/12 часть работы, составляем уравнение:
(1 : х) + 1 : (50 х) = 1/12;
упростим дробно-разумное уравнение, приведя его слагаемые к общему знаменателю, и умножив обе части уравнения на общий знаменатель 12 х (50 х);
после приведения сходственных слагаемых, получим:
х 50 х + 600 = 0;
решим квадратное уравнение, для этого найдём дискриминант D = 100;
х = 20 (часов);
х = 30 (часов);
Ответ: один рабочий за 20 часов, иной рабочий за 30 часов могли бы выполнить эту работу каждый, работая в отдельности.