Несколько воспитанников поделили поровну меж собой 120 орехов. Если бы учеников

Возьмем число воспитанников за х, за у - сколько орехов досталось каждому воспитаннику.
х=120/у;
120/(у-2)=х+2;
Заменим х выражением 120/у. Получаем:
120/(у-2)=120/у+2;
Приведем к общему знаменателю - у(у-2):
120у=120у-240+2у^2-4у;
2у^2-4у-240=0;
Получаем квадратное уравнение:
у^2-2у-120=0;
Д=2^2-4*1*(-120)=4+480=484;
у1=2+22/2=12;
у2=2-22/2=-10 - отрицательное значение отбрасываем.
Итак, каждому воспитаннику досталось по 12 орехов.
Учеников было:
х=120/12=10.
Ответ: 10 воспитанников.