Решить уравнение: (x-1)lg2=1-lg(1+2 в степени x)
Решить уравнение: (x-1)lg2=1-lg(1+2 в степени x)
Задать свой вопрос1 ответ
Кристина
(x - 1) * lg 2 = 1 - lg (1 + 2 ^ x);
(x - 1) * lg 2 = lg 10 - lg (1 + 2 ^ x);
(x - 1) * lg 2 = lg (10/(1 + 2 ^ x));
lg 2 ^ (x - 1) = lg (10/(1 + 2 ^ x));
2 ^ (x - 1) = 10/(1 + 2 ^ x);
2 ^ (x - 1) * (1 + 2 ^ x) = 10;
2 ^ x * 1/2 * (1 + 2 ^ x) = 10;
2 ^ x * (1 + 2 ^ x) = 20;
2 ^ x * (1 + 2 ^ x) - 20 = 0;
(2 ^ x) ^ 2 + 2 ^ x - 20 = 0;
D = 1 - 4 * 1 * (- 20) = 81;
1) 2 ^ x = (- 1 + 9)/2;
2 ^ x = (8)/2;
2 ^ x = 4;
x = 2;
2) 2 ^ x = (- 1 - 9)/2;
2 ^ x = - 5;
x = log2 (-5);
Ответ: x = 2 и x = log2 (-5).
(x - 1) * lg 2 = lg 10 - lg (1 + 2 ^ x);
(x - 1) * lg 2 = lg (10/(1 + 2 ^ x));
lg 2 ^ (x - 1) = lg (10/(1 + 2 ^ x));
2 ^ (x - 1) = 10/(1 + 2 ^ x);
2 ^ (x - 1) * (1 + 2 ^ x) = 10;
2 ^ x * 1/2 * (1 + 2 ^ x) = 10;
2 ^ x * (1 + 2 ^ x) = 20;
2 ^ x * (1 + 2 ^ x) - 20 = 0;
(2 ^ x) ^ 2 + 2 ^ x - 20 = 0;
D = 1 - 4 * 1 * (- 20) = 81;
1) 2 ^ x = (- 1 + 9)/2;
2 ^ x = (8)/2;
2 ^ x = 4;
x = 2;
2) 2 ^ x = (- 1 - 9)/2;
2 ^ x = - 5;
x = log2 (-5);
Ответ: x = 2 и x = log2 (-5).
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов