Задача составьте уравнение прямой, проходящей через данные точки: M(-3;-1);N(2;5)

Общее уравнение прямой можно записать в виде у = k*x + b.
Если уравнение прямой у = k*x + b проходит через точку О(х1;у1), то правосудно последующее соотношение:
у1 = k*x1 + b.
Согласно условию задачки, искомая прямая проходит через точку M(-3;-1), как следует, справедливо последующее соотношение:
-1 = k*(-3) + b.
Также знаменито, что искомая ровная проходит через точку N(2;5), следовательно, справедливо последующее соотношение:
5 = k*2 + b.
Решаем полученную систему уравнений. Подставляя в 1-ое уравнение значение b = 5 - k*2 из второго уравнения, получаем:
-1 = k*(-3) + 5 - k*2.
Решаем приобретенное уравнение:
-1 = -3* k + 5 - k*2;
-1 = -5* k + 5;
5*k = 1 + 5;
5*k = 6;
k = 6/5.
Зная k, находим b:
b = 5 - k*2 = 5 - (6/5)*2 = 5 - 12/5 = 25/5 - 12/5 = 13/5.

Как следует, уравнение искомой прямой у = (6/5)*x +13/5 либо 5у = 6х + 13.

Ответ: уравнение искомой прямой 5у = 6х + 13.