Решите неравенство (2x+2)^2amp;gt;(x-5)^2

(2x+2)^2gt;(x-5)^2 ;
( 2 * x ) ^ 2 + 2 * 2 * x * 2 + 2 ^ 2 gt; x ^ 2 - 2 * x * 5 + 5 ^ 2 ;
4 * x ^ 2 + 8 * x + 4 gt; x ^ 2 - 10 * x + 25 ;
3 * x ^ 2 + 18 * x - 21 gt; 0 ;
3 * x ^ 2 + 18 * x - 21 = 0 ;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b ^ 2 - 4ac = 18 ^ 2 - 43(-21) = 324 + 252 = 576 ;
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = ( -18 - 576 ) / ( 23 ) = ( -18 - 24 ) / 6 = -42 / 6 = -7 ;
x2 = ( -18 + 576 ) / ( 23 ) = ( -18 + 24 ) / 6 = 6 / 6 = 1.
Отсюда, x gt; 1 и x lt; - 7.