Разложите на множителя квадратный трехчле 2х в квадрате+х-3 найдите меньшее значение

1) 2x^2 + x - 3 - разложим квадратный трехчлен на множители по формуле ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2), где x1, x2 - корешки квадратного трехчлена.

2x^2 + x - 3 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 1^2 - 4 * 2 * (- 3) = 1 + 24 = 25; D = 5;

x = (- b D)/(2a);

x1 = (- 1 - 5)/(2 * 2) = - 6/4 = - 3/2;

x2 = (- 1 + 5)/4 = 4/4 = 1.

2x^2 + x - 3 = 2(x + 3/2)(x - 1) = (2x + 3)(x - 1).

Ответ. (2x + 3)(x - 1).

2) x^2 - 4x + 7 - если изобразить график данной функции, то ветви параболы будут ориентированы ввысь (т.к. коэффициент перед x^2 равен положительному числу а = 1). Поэтому меньшее значение трехчлена будет в точке, которая является верхушкой параболы.

n = (- b)/(2a);

n = (- (- 4))/(2 * 1) = 4/2 = 2 - найдем значение трехчлена при х = 2;

2^2 - 4 * 2 + 7 = 4 - 8 + 7 = 11 - 8 = 3.

Ответ. 3.