Маша наполняет горшочек крупой. Он будет полным,если в него насыпать 6

Маша заполняет горшочек крупой. Он будет полным,если в него насыпать 6 чайных ложек,3 десертные и 1 столовую ложку крупы либо 2 чайные ложки,1 десертную либо 1 чайную, 2 десертных и 3 столовых той же крупы. У Маши только столовые ложки. Сколько придется ей насыпать той же крупы?

Задать свой вопрос
1 ответ
Обозначим объём чайной ложки как x, объём десертной ложки как y, объём столовой ложки как z, объём горшка словом "Горшок". Тогда, если составить уравнения дословно по условию задачи, как оно записано, получаем следующие выражения 6x+3y+z=Горшок; 2x+y=Горшок; x+2y+3z=Горшок. Видно, что тут второе уравнение противоречит первому уравнению. Если его помножить на 3, получаем выражение 6x+3y=3Горшок; То есть, если 6x+3y+z уменьшить на z, на объём столовой ложки, то объём итоговый только увеличится, чего не может быть, так как речь идёт о зерне. Отсюда делаем вывод, что в условии задачи второй по счёту союз "либо" логически относится только к числу чайных и десертных ложек. Тогда 1-ое и третье уравнения прежние, а 2-ое уравнение 2x+y+3z=Горшок. Вычитаем его из третьего уравнения. Получаем, что x=y, то есть, объём чайной ложки равен объёму десертной ложки. Тогда 1-ое уравнение 9x+z=Горшок. Третье уравнение 3x+3z=Горшок. Умножаем третье уравнение на 3 и вычитаем из него 1-ое уравнение. Получаем 8z=2Горшок. В итоге Горшок=4z, то есть, горшочек такой, что стопроцентно заполняется 4-мя столовыми ложками.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт