Cosx=sin2x решитеееее

Тригонометрические уравнения всегда находятся на экзамене по арифметике в школе. Поэтому нужно выучиться их решать. Данное задание-это образ хорошего уравнения, поэтому что употребляются простые формулы. Поначалу раскладываем sin2x по формуле синус двойного угла:
sin2x=2sinxcosx, имеем уравнение:
2sinxcosx=cosx
2sinxcosx-cosx=0
cosx(2sinx-1)=0, т.е.
cosx=0 либо 2sinx-1=0.
cosx=0, значит x=п/2+пn, n принадлежит Z.
2sinx-1=0
2sinx=1
sinx=1/2
x=(-1)^n arcsin 1/2 +пn, n принадлежит Z,
x=(-1)^n п/6+пn, n принадлежит Z.
Ответ:x=п/2+пn, n принадлежит Z,
x=(-1)^n п/6+пn, n принадлежит Z.