Найдите промежутки возрастания и убывания функции:а) y=x^2-3x+5 б)y=3x^2-2x^3

а ) y = x ^ 2 - 3 * x + 5 ;
Производная у = y = ( x ^ 2 - 3 * x + 5 ) = ( x ^ 2 ) - 3 * x + 5 = 2 * x ^ ( 2 - 1 ) - 3 * 1 + 0 = 2 * x - 3 ;
2 * x - 3 = 0 ;
Известные значения переносим на одну сторону, а неведомые на иную сторону. При переносе значений, их знаки изменяются на обратный знак. То есть получаем:
2 * x = 3 ;
x = 3 / 2 ;
x = 1.5 ;
- + ;
_ 1.5 _ ;
На интервале x lt; 1.5 - функция убывает ;
На интервале x gt; 1.5 - функция возрастает.

б ) y = 3 x ^2- 2x^3 ;
y = 3 * 2 * x - 2 * 3 * x ^ 2 = 6 * x - 6 * x ^ 2 = 6 * x * ( 1 - x ) ;
6 * x ( 1 - x ) = 0 ;
x = 0 ;
x= 1 ;
- + -
_ 0 _ 1 _ ;
На промежутке x lt; 0 и x gt; 1 убывает ;
На интервале 0 lt; x lt; 1 возрастает.