Tg(2x-п/4)= корень 3

Для того чтоб отыскать корешки тригонометрического уравнения tg( 2x - п/4 ) = 3.
Преобразуем подкоренное выражение:
tg( -(п/4 - 2x)) = 3; т.к. тангенс функция нечетная минус выносим перед самой функцией:
-tg(п/4 - 2x) = 3; умножим обе доли уравнения на -1;
tg(п/4 - 2x) = -3;
С поддержкою таблицы обретаем что tgx=-3; x=пk -п/3, k Z.
п/4 - 2x = пk -п/3, k Z.;
-2х = пk -п/3 - п/4, k Z.;
-2х = пk - 7п/12, k Z.;
Разделим обе част и уравнения на -2, получим:
х = 7п/24 - пk/2, k Z.
Ответ: х = 7п/24 - пk/2, k Z.