Упростите выражение 2cos^2a/2-cosa-1

2*cos^2(a/2) - cosa - 1.
1 метод.
1) Используя тригонометрические тождества (формулы половинного угла), преобразуем 1-ое слагаемое выражения:
2*cos^2(a/2) = 2* (((1 + cosa)/2))^2 = 2 * ((1 + cosa)/2) = 2(1 + cosa) / 2 = 1 + cosa.
2) Таким образом мы пришли к выражению:
1 + cosa - cosa - 1 = 0.
2 способ.
1) Используя тригонометрические тождества (формулы двойного угла), преобразуем второе слагаемое выражения:
cosa = cos^2(a/2) - sin^(a/2).
2) Таким образом мы пришли к выражению:
2*cos^2(a/2) - (cos^2(a/2) - sin^(a/2)) - 1 = 2*cos^2(a/2) - cos^2(a/2) + sin^(a/2) - 1 = cos^2(a/2) + sin^(a/2) - 1 = (используем главное тригонометрическое тождество sin^2a + cos^2a = 1) = 1 - 1 = 0.
Ответ: 2*cos^2(a/2) - cosa - 1 = 0.