Помогите решить: f(x) = ln cos^2 производные лог. функции
Помогите решить: f(x) = ln cos^2 производные лог. функции
Задать свой вопрос1 ответ
Гость
Для того, чтоб найти производную функции f (x) = ln (cos ^ 2 x) используем формулы производной:
1) ln u = 1/u * u ;
2) cos x = - sin x;
3) (x ^ u) = u * x ^ (u - 1) * u ;
Тогда получаем:
f (x) = (ln (cos ^ 2 x)) = 1/cos ^ 2 x * (cos ^ 2 x) = 1/cos ^ 2 x * 2 * cos x * (cos x) = 1/cos ^ 2 x * 2 * cos x * (- sin x) = - 1/cos ^ 2 x * 2 * cos x * sin x = - 1/cos ^ 2 x * sin (2 * x) = - sin (2 * x)/cos ^ 2 x;
В итоге получили, f (x) = - sin (2 * x)/cos ^ 2 x;
Ответ: f (x) = - sin (2 * x)/cos ^ 2 x.
1) ln u = 1/u * u ;
2) cos x = - sin x;
3) (x ^ u) = u * x ^ (u - 1) * u ;
Тогда получаем:
f (x) = (ln (cos ^ 2 x)) = 1/cos ^ 2 x * (cos ^ 2 x) = 1/cos ^ 2 x * 2 * cos x * (cos x) = 1/cos ^ 2 x * 2 * cos x * (- sin x) = - 1/cos ^ 2 x * 2 * cos x * sin x = - 1/cos ^ 2 x * sin (2 * x) = - sin (2 * x)/cos ^ 2 x;
В итоге получили, f (x) = - sin (2 * x)/cos ^ 2 x;
Ответ: f (x) = - sin (2 * x)/cos ^ 2 x.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Облако тегов