Упростите выражение sin(3п-a)*cos(a-3п/2)-2ctg(п/2-a)*cos(п/2+a)/sin(a-3п/2)

sin (3 - ) * cos ( - 3/2) - 2 * ctg (/2 - ) * cos (/2 + ) / sin ( - 3/2).
Осмотрим каждый член выражения в отдельности:
1. sin (3 - ) = (по формулам приведения) = sin ;
2. cos ( - 3/2) = (так как косинус является четной функцией) = cos (3/2 - ) = (по формулам приведения) = - sin ;
3. ctg (/2 - ) = (по формулам приведения) = tg ;
4. cos (/2 + ) = (по формулам приведения) = - sin ;
5. sin ( - 3/2) = (так как синус нечетная функция) = - sin (3/2 - ) = (по формулам приведения) = - (- cos ) = cos .
Таким образом, выражение, данное по условию равно:
sin (3 - ) * cos ( - 3/2) - 2 * ctg (/2 - ) * cos (/2 + ) / sin ( - 3/2) = sin * (- sin ) - 2 * tg * (- sin ) / cos = -
sin + 2 * tg * sin / cos = (sin /cos = tg ) = - sin + 2 * tg * tg = - sin + 2 * tg .
Ответ: sin (3 - ) * cos ( - 3/2) - 2 * ctg (/2 - ) * cos (/2 + ) / sin ( - 3/2) = - sin + 2 * tg .