Помогите пожалуйста.найти точки экстремумы функции: у=х^2+9/x

Исследуем данную функцию на экстремум с помощью производной данной функции.
Обретаем первую производную данной функции.
у(х) = (х^2 + 9/x) = 2x - 9/x^2.
Обретаем точки, в которых 1-ая производная данной функции одинакова нулю:
2x - 9/x^2 = 0;
(2x^3 - 9)/x^2 = 0;
2x^3 - 9 = 0;
x^3 = 9/2;
x = (9/2).
Обретаем вторую производную данной функции:
у(х) = (2x - 9/x^2) = 2 + 18/x^3.
При x = (9/2) 2-ая производная одинакова 2 + 18/(9/2) = 6. Так как 2-ая производная в этой точке положительна, то в этой точке функция добивается локального минимума.

Ответ: функция у(х) = х^2 + 9/x имеет одну точку экстремума x = (9/2), в которой данная функция достигает локального минимума.