Решите уравнение (3x-7)^2*(x+5)=(3x-7)*(x+5)^2

(3x - 7)^2 * (x + 5) = (3x - 7) * (x + 5)^2 - перенесем выражение, стоящее в правой доли уравнения, в левую с обратным знаком;

(3x - 7)^2 * (x + 5) - (3x - 7) * (x + 5)^2 = 0 - вынесем за скобку общий множитель (3x - 7)(x + 5);

(3x - 7)(x + 5)((3x - 7) - (x + 5)) = 0;

(3x - 7)(x + 5)(3x - 7 - x - 5) = 0;

(3x - 7)(x + 5)(2x - 12) = 0 - творенье нескольких множителей равно нулю тогда, когда один из их равен нулю; Приравняем каждый из множителей (3x - 7), (x + 5) и (2x - 12) к нулю;

1) 3x - 7 = 0;

3x = 7;

x = 7/3;

x = 2 1/3.

2) x + 5 = 0;

x = - 5.

3) 2x - 12 = 0;

2x = 12;

x = 12/2;

x = 6.

Ответ. - 5; 2 1/3; 6.