Решите уравнение x+16/x=-10

x + 16 / x = - 10 ;
Правую и левую часть выражения умножим на x, тогда получим:
x * x + 16 / x * x = - 10 * x ;
x ^ 2 + 16 = - 10 * x ;
x ^ 2 + 10 * x + 16 = 0 ;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b ^ 2 - 4 * a * c = 10 ^ 2 - 4 1 16 = 100 - 64 = 36 ;
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня:
x1 = ( - 10 - 36 ) / ( 2 1 ) = ( - 10 - 6 ) / 2 = - 16 / 2 = - 8 ;
x2 = ( - 10 + 36 ) / ( 2 1 ) = ( - 10 + 6 ) / 2 = - 4 / 2 = - 2 ;
Ответ: х = - 8 и х = -2.