-x+y=3 xy=10 система уровнений. Решите.

В начале из первого уравнения выразим y через x:
-x + y = 3,
y = 3 + x.
Сейчас подставим полученное выражение y во второе уравнение:
x * (3 + x) = 10,
3x + x = 10,
x + 3x - 10 = 0.
Решим данное квадратное уравнение и для начала вычислим дискриминант:
D = 3 - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49, означает D = 7.
Найдем значения x :
x = (-3 - 7)/2 = -5 и x = (-3 + 7)/2 = 2.
Теперь найдем значения y:
при x = -5, y = 3 - 5 = -2,
при x = 2, y = 3 + 2 = 5.
Ответ: (-5; -2), (2; 5).