Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник с гипотенузой 12 см. Найдите

Чертеж http://bit.ly/2pJ8rCc

АС поперечник основания конуса. АС гипотенуза прямоугольного треугольника АВС. Найдем АС по теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

AC^2 = AB^2 + BC^2;

AC^2 = 12^2 + 12^2 = 144 + 144 = 288; AC = 288 = 122 (см).

ОС радиус круга основания конуса. ОС = 122/2 = 62 (см).

ВС образующая конуса.

Площадь полной поверхности конуса находится по формуле S = ПRl + ПR^2.

S = П * 62 + П(62)^2 = 6П2 + П * 36 * 2 = 6П2 + 72П (см^2).

Если поменять П на число, П 3,14, 2 1,4, то получим:
S = 6 * 3,14 * 1,4 + 72 * 3,14 = 26,376 + 226,08 = 252,456 (см^2).

Ответ. (6П2 + 72П) см^2 или 252,456 см^2.