Решите систему уравнений 3х+1=2(х-4у)-5, 2(х+4у)+9=10у+15.

1. Упростим 1-ое уравнение:
3х + 1 = 2(х - 4у) - 5,
3х + 1 = 2х - 8у - 5,
3х - 2х + 8у = -5 - 1,
х + 8у = -6.
2. Выразим значение х через у:
х + 8у = -6,
х = -6 - 8у.
3. Упростим 2-ое уравнение:
2(х + 4у) + 9 = 10у + 15,
2х + 8у + 9 = 10у + 15,
2х + 8у - 10у = 15 - 9,
2х - 2у = 6.
4. Подставим значение х во 2-ое уравнение:
2х - 2у = 6,
2(-6 - 8у) - 2у = 6,
-12 - 16у - 2у = 6,
-18у = 6 + 12,
-18у = 18,
у = 18:(-18),
у = -1.
5. Определим значение х:
х = -6 - 8у = -6 - 8(-1) = -6 + 8 = 2.
Ответ: х = 2, у = -1.