Помогите пожалуйста) ctgx=1-1/sinx

ctg x = 1 - 1/sin x;
cos x/sin x = 1 - 1/sin x;
Правую и левую часть уравнения умножаем на sin x и получим:
cos x/sin x * sin x = 1 * sin x - 1/sin x * sin x;
cos x/1 * 1 = sin x - 1/1 * 1;
cos x = sin x - 1;
cos x = 1 - cos x - 1;
cos x + cos x = 1 - 1;
cos x * (1 + 1) = 0;
2 * cos x = 0;
cos x = 0;
cos x = 0;
x = pi/2 + pi * n, где n принадлежит Z;
Ответ: x = pi/2 + pi * n, где n принадлежит Z.