Решить систему 2^х-у=(1/4)^-3/2; log2 x +log2 y = 2
Решить систему 2^х-у=(1/4)^-3/2; log2 x +log2 y = 2
Задать свой вопрос1 ответ
Жека Мохнач
2^(х у) = (1/4)^(- 3/2); log2 x + log2 y = 2;
2^(x y) = (2^(- 2))^(- 3/2); log2(xy) = 2 в первом уравнении поменяли на 2^(-2), во втором уравнении применили свойство логарифмов loga x + loga y = loga (xy);
2^(x y) = 2^3; xy = 2^2 второе уравнение преобразовали по определению логарифма log a x = b x = a^b;
x y = 3; xy = 4 выразим из первого уравнения х через у;
x = 3 + y подставим во 2-ое уравнение заместо х выражение (3 + y);
(3 + y) * y = 4;
3y + y^2 = 4;
y^2 + 3y 4 = 0;
D = b^2 4ac;
D = 3^2 4 * 1 * (- 4) = 9 + 16 = 25; D = 5;
x = (- b D)/(2a);
y1 = (- 3 + 5)/2= 2/2 = 1;
y2 = (- 3 5)/2 = - 8/2 = - 4.
Подставим отысканные значения у1 и у2 в x = 3 + y.
x1 = 3 + 1 = 4;
x2 = 3 + (- 4) = - 1.
Ответ. (4; 1), (- 1; - 4).
2^(x y) = (2^(- 2))^(- 3/2); log2(xy) = 2 в первом уравнении поменяли на 2^(-2), во втором уравнении применили свойство логарифмов loga x + loga y = loga (xy);
2^(x y) = 2^3; xy = 2^2 второе уравнение преобразовали по определению логарифма log a x = b x = a^b;
x y = 3; xy = 4 выразим из первого уравнения х через у;
x = 3 + y подставим во 2-ое уравнение заместо х выражение (3 + y);
(3 + y) * y = 4;
3y + y^2 = 4;
y^2 + 3y 4 = 0;
D = b^2 4ac;
D = 3^2 4 * 1 * (- 4) = 9 + 16 = 25; D = 5;
x = (- b D)/(2a);
y1 = (- 3 + 5)/2= 2/2 = 1;
y2 = (- 3 5)/2 = - 8/2 = - 4.
Подставим отысканные значения у1 и у2 в x = 3 + y.
x1 = 3 + 1 = 4;
x2 = 3 + (- 4) = - 1.
Ответ. (4; 1), (- 1; - 4).
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов