Представьте каждую повторяющуюся дробь в виде обыкновенной дроби: 0,0(3)= 0,0(72)= 2,(8)=

Перевод повторяющейся дроби в обычную проводится по формуле:
Y + (a - b) / (99...9 00...0),
где Y целая часть повторяющейся дроби, a все числа после запятой, включая числа в периоде (если до первой цифры стоит 0, то его не необходимо писать), b все числа после запятой, не включая числа в периоде, 99..9 количество 9 подходит количеству цифр в периоде, 00...0 количество 0 подходит количеству цифр после запятой, но до цифр в периоде.
1) 0,0(3).
В этой дроби Y = 0, a = 3, b = 0, так как в периоде одна цифра, то в знаменателе будет одна 9, так как после запятой, но до периода одна цифра, то в знаменателе будет один 0.
0,0(3) = 0 + (3 - 0) / 90 = 3 / 90 = 1 / 30.
2) 0,0(72).
В этой дроби Y = 0, a = 72, b = 0, так как в периоде две числа, то в знаменателе будет две 9, так как после запятой, но до периода одна цифра, то в знаменателе будет один 0.
0,0(72) = 0 + (72 - 0) / 990 = 72 / 990 = (сократим на 18) = 4 / 55.
3) 2,(8).
В этой дроби Y = 2, a = 8, так как в периоде одна цифра, то в знаменателе будет одна 9, так как после запятой, но до периода нет цифр, то в знаменателе не будет 0.
2,(8) = 2 + 8 / 9 = 2 целых 8 / 9.
4) 0,12(0).
В этой дроби Y = 0, a = 120, b = 12, так как в периоде одна цифра, то в знаменателе будет одна 9, так как после запятой, но до периода две числа, то в знаменателе будет два 0.
0,12(0) = 0 + (120 - 12) / 900 = 108 / 900 = (сократим на 36) = 3 / 25.