Найдите площадь фигуры ограниченной чертами y корень из x и y=1/2x

Для нахождения пределов интегрирования приравняем уравнения функций:

x = 1/2x

x = 1/4x^2

x^2 - 4x =0

x(x - 4) = 0

x1 = 0 x2 = 4

Тогда площадь фигуры S будет равна разности интегралов:

S = -1/2x * dx0;4 + x^(1/2) * dx0;4 = -x0;4 + 1,5 * x ^(3/2)0;4 = -4 + 1,5 * 4 (3/2) = 12 - 4 = 8.