На сколько процентов уменьшится площадь квадрата, если сторону уменьшить на 10%?

Обозначим сторону квадрата через х. Тогда площадь квадрата одинакова х^2. Если сторону квадрата уменьшить на 10%, то сторона квадрата станет равной х - (10/100)*x = x - (1/10)*x = (9/10)*x = 0.9*x. Площадь квадрата с уменьшенной стороной одинакова (0.9*x)^2 = 0.81*х^2. По отношению к площади начального квадрата х^2 площадь уменьшенного квадрата уменьшилась на ((х^2 - 0.81*х^2)/х^2)*100 = ((0.19*х^2)/х^2)*100 = 0.19*100 = 19 процентов.

Ответ: площадь квадрата уменьшится на 19 процентов.