Логарифмическое уравнение log2(x^2-9x+28)=3

Используем для решения уравнения главное логарифмическое тождество: если logb(а) = х, то b^х = а.
Получаем:
2^3 = x^2-9x+28;
8 = x^2-9x+28;
Приравняем уравнение к нулю:
x^2-9x+28-8 = 0;
Приведем сходственные слагаемые:
x^2-9x+20 = 0.
Для решения квадратного уравнения, нужно отыскать дискриминант (D):
D = b^2 - 4*а*с;
а=1, b=-9, с=20.
D = (-9)^2 - 4*1*20 = 81-80 = 1.
х1 = (-b + D) / 2а = (9 + 1) / 2*1 = (9 + 1) / 2 = 10/2 = 5.
х2 = (-b - D) / 2а = (9 - 1) / 2*1 = (9 - 1) / 2 = 8/2 = 4.
Ответ: х1=5, х2=4.