При каких значениеях переменной у разность дробей y/y+3 и 1/y одинакова
При каких значениеях переменной у разность дробей y/y+3 и 1/y одинакова их творенью? Помогите пожалуйста
Задать свой вопрос1 ответ
Димка Базанков
Составим уравнение с одной переменной:
у/(у + 3) - 1/у = у/(у + 3) * 1/у.
Решим данное уравнение:
у/(у + 3) - 1/у = у/у(у + 3).
В левой доли уравнения приведем дроби к общему знаменателю, домножив первую дробь на у, а вторую на (у + 3):
(y^2 - y - 3) / y(y + 3) = у/у(у + 3).
Перенесем все члены из правой части уравнения в левую, поменяв при этом символ на обратный:
(y^2 - y - 3) / y(y + 3) - у/у(у + 3) = 0.
Две дроби имеют одинаковый знаменатель:
(y^2 - y - 3 - у) / y(y + 3) = 0;
(y^2 - 2y - 3) / y(y + 3) = 0.
Дробь равна 0 тогда, когда ее числитель равен 0 (знаменатель не может быть равен 0), потому:
y^2 - 2y - 3 = 0.
Найдем дискриминант:
D = b^2 - 4ac;
D = (-2)^2 - 4*1*(-3) = 4 + 12 = 16.
у = (- b +/- D) / 2a.
у1 = (- (-2) + 16) / 2*1 = (2 + 4) / 2 = 6/2 = 3.
у2 = (- (-2) - 16) / 2*1 = (2 - 4) / 2 = -2/2 = -1.
Таким образом, разность дробей y/(y+3) и 1/y одинакова их творению при у1 = 3, у2 = -1.
Ответ: у1 = 3, у2 = -1.
у/(у + 3) - 1/у = у/(у + 3) * 1/у.
Решим данное уравнение:
у/(у + 3) - 1/у = у/у(у + 3).
В левой доли уравнения приведем дроби к общему знаменателю, домножив первую дробь на у, а вторую на (у + 3):
(y^2 - y - 3) / y(y + 3) = у/у(у + 3).
Перенесем все члены из правой части уравнения в левую, поменяв при этом символ на обратный:
(y^2 - y - 3) / y(y + 3) - у/у(у + 3) = 0.
Две дроби имеют одинаковый знаменатель:
(y^2 - y - 3 - у) / y(y + 3) = 0;
(y^2 - 2y - 3) / y(y + 3) = 0.
Дробь равна 0 тогда, когда ее числитель равен 0 (знаменатель не может быть равен 0), потому:
y^2 - 2y - 3 = 0.
Найдем дискриминант:
D = b^2 - 4ac;
D = (-2)^2 - 4*1*(-3) = 4 + 12 = 16.
у = (- b +/- D) / 2a.
у1 = (- (-2) + 16) / 2*1 = (2 + 4) / 2 = 6/2 = 3.
у2 = (- (-2) - 16) / 2*1 = (2 - 4) / 2 = -2/2 = -1.
Таким образом, разность дробей y/(y+3) и 1/y одинакова их творению при у1 = 3, у2 = -1.
Ответ: у1 = 3, у2 = -1.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов