Найти область определения функции y= lg (2x^2 + 9x)
Отыскать область определения функции y= lg (2x^2 + 9x)
Задать свой вопрос1 ответ
Максим Кривогубченко
Область определения функции это огромное количество, в каждой точке которого функция определена.
Логарифмическая функция это функция вида:
y = loga (x).
Областью определения логарифмической функции является огромное количество всех положительных чисел, то есть x (0; + ).
y = lg (2 * x + 9 * x) данная функция является логарифмической. Тогда ее область определения будет выражена неравенством:
2 * x + 9 * x gt; 0.
Найдем точки смены знака неравенства.
Вынесем общий множитель x за скобки:
x * (2 * x + 9) gt; 0.
2 * x + 9 gt; 0;
2 * x gt; - 9;
x gt; - 9 / 2;
x gt; - 4,5.
x = 0;
x = - 4,5.
Осмотрим интервалы:
- на интервале (- ; - 4,5) выражение 2 * x + 9 * x gt; 0;
- на интервале (- 4,5; 0) выражение 2 * x + 9 * x lt; 0;
- на интервале (0; + ) выражение 2 * x + 9 * x gt; 0.
Таким образом, областью определения функции будет огромное количество чисел, которые принадлежат интервалам, x (- ; - 4,5) (0; + ).
Ответ: x (- ; - 4,5) (0; + ).
Логарифмическая функция это функция вида:
y = loga (x).
Областью определения логарифмической функции является огромное количество всех положительных чисел, то есть x (0; + ).
y = lg (2 * x + 9 * x) данная функция является логарифмической. Тогда ее область определения будет выражена неравенством:
2 * x + 9 * x gt; 0.
Найдем точки смены знака неравенства.
Вынесем общий множитель x за скобки:
x * (2 * x + 9) gt; 0.
2 * x + 9 gt; 0;
2 * x gt; - 9;
x gt; - 9 / 2;
x gt; - 4,5.
x = 0;
x = - 4,5.
Осмотрим интервалы:
- на интервале (- ; - 4,5) выражение 2 * x + 9 * x gt; 0;
- на интервале (- 4,5; 0) выражение 2 * x + 9 * x lt; 0;
- на интервале (0; + ) выражение 2 * x + 9 * x gt; 0.
Таким образом, областью определения функции будет огромное количество чисел, которые принадлежат интервалам, x (- ; - 4,5) (0; + ).
Ответ: x (- ; - 4,5) (0; + ).
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Облако тегов