Во дворе гуляют несколько собак. У этих собак лап на 18

Будем считать, что все собаки здоровы, у каждой один нос и четыре лапы.
Пусть во дворе гуляет х собак.
Тогда у их х носов и 4х лап.
По условию задачки лап на 18 больше, чем носов, а означает 4х = х+18.
Тогда 3х = 18
х = 6.

Ответ: во дворе гуляет 6 собак.