Сколько целых решений имеет неравенство xamp;lt; 86?

x lt; 86 ;
1 ) x lt; 86 ;
2 ) - ( x ) lt; 86 ;
Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит символ минус, то при ее раскрытии, знаки значений изменяются на обратный символ. То есть получаем:
- x lt; 86 ;
При разделеньи в неравенстве на отрицательное число, символ неравенства изменяется на противоположный знак. То есть получаем:
x gt; 86 / ( - 1 ) ;
x gt; - 86 / 1 ;
x gt; - 86 ;
Отсюда, - 86 lt; x lt; 86 ;
Целые решения неравенства: - 85, - 84 , ... , - 1 , 0 , 1 , ... , 85.
Найдем количество целых решений неравенства:
85 ( - 85 , ... , - 1 ) + 1 ( 0 - является целым решением ) + 85 ( 1 , ... , 85 ) = 85 + 1 + 85 = 86 + 85 = 171.
Ответ: 171 целых решений неравенства x lt; 86.