Через первую трубу можно наполнить бак за 10 минут, через вторую

Через первую трубу можно наполнить бак за 10 минут, значит за одну минутку из первой трубы заполняется 1/10 часть бака.
1) 1 : 10 = 1/10 (часть) бака заполняется за 1 мин. через первую трубу.

Через вторую трубу можно наполнить бак за 15 минут, означает за одну минуту из 2-ой трубы заполняется 1/15 часть бака.
2) 1 : 15 = 1/15 (часть) бака заполняется за 1 мин. через вторую трубу.

Означает две трубы совместно заполняют за 1 минутку 1/6 часть бака.
3) (1/10) + (1/15) = (1*15)/(10*15) + (1*10)/(15*10) = 15/150 + 10/150 = (15+10)/150 = 25/150 = 1/6 (часть)

Две трубы за минутку заполняют 1/6 часть бака, значит весь бак они заполнят за 6 мин.
4) 1 : (1/6) = 1 * (1/6) = 1 * (6/1) = 6 (мин.) заполнят бак две трубы.

Ответ: за 6 мин.