Найдите точку минимума y=-x/(x^2 + 256)

1. Обретаем производную функции:
y = (- x / (x^2 + 256) ) = - (x / (x^2 + 256) = - (x^2 + 256 x * (x^2 + 256)) / ( (x^2 + 256)^2) = - (x^2 + 256 x * (x^2)) / (x^2 + 256)^2 = - (x^2 + 256 x * 2 * x) / (x^2 + 256)^2 = (- x^2 - 256 + x * 2 * x) / (x^2 + 256)^2 = (x^2 - 256) / (x^2 + 256)^2;
2. Обретаем производную y = 0:
(x^2 - 256) / (x^2 + 256)^2 = 0, означает:
(x^2 - 256) = 0;
(x - 16) * (x + 16) = 0;
x1 = - 16;
x2 = 16;
3. Строим график и глядим на каком промежутке функция подрастает и убывает:
Ссылка на набросок - http://bit.ly/2tjAsEI;
4. Означает точка минимум x = 16;
5. Ответ: x min = 16.