Упростите выражение (3х+х^2)-х^2(х-5)(х+5)+2х(8-3х^2)

(3х + х^2) - х^2(х-5)(х+5) + 2х(8-3х^2) - преобразуем поначалу 2-ое слагаемое, позже третье.

1) Преобразуем выражение (- х^2(х - 5)(х + 5))

(x - 5)(x + 5) = x^2 - 5^2 = x^2 - 25 - свернули по формуле разности квадратов 2-ух выражений (a - b)(a + b) = a^2 - b^2.

Сейчас домножим на (- x^2):

- х^2(х - 5)(х + 5) = - x^2 * (x^2 - 25) = - x^4 + 25x^2.

2) 2х(8 - 3х^2) - умножим 2х на каждое слагаемое в скобке, на 8 и на3x^2;

2х(8 - 3х^2) = 16x - 6x^3

3) (3х + х^2) - х^2(х - 5)(х + 5) + 2х(8 - 3х^2) = 3x + x^2 - x^4 + 25x^2 + 16x - 6x^3 = - x^4 - 6x^3 + 26x^2 + 19x