Преобразуйте выражение 1-tg(-x)/sinx+cos(-x)
Преобразуйте выражение 1-tg(-x)/sinx+cos(-x)
Задать свой вопрос1 ответ
Анатолий Станчу
(1 - tg(-x))/(sinx + cos(-x)).
Так как тангенс - нечетная функция, то tg(-x) = - tgx. Косинус - четная функция, потому cos(-x) = cosx.
Тогда:
(1 - (-tgx))/(sinx + cosx) = (1 + tgx)/(sinx + cosx).
Конкретно из определений тригонометрических функций следует такое тождество:
tgx = sinx/cosx.
Поэтому:
(1 + sinx/cosx)/(sinx + cosx).
Осмотрим числитель:
1 + sinx/cosx - приведем дробь к общему знаменателю, домножив 1 на cosx:
(cosx + sinx)/cosx.
Получим дробь:
(cosx + sinx)/cosx / (sinx + cosx) = (cosx + sinx)/cosx * 1/(sinx + cosx) = (sinx + cosx) / cosx(sinx + cosx).
Сократим дробь: сокращается (sinx + cosx).
(sinx + cosx) / cosx(sinx + cosx) = 1/cosx.
Ответ: 1/cosx.
Так как тангенс - нечетная функция, то tg(-x) = - tgx. Косинус - четная функция, потому cos(-x) = cosx.
Тогда:
(1 - (-tgx))/(sinx + cosx) = (1 + tgx)/(sinx + cosx).
Конкретно из определений тригонометрических функций следует такое тождество:
tgx = sinx/cosx.
Поэтому:
(1 + sinx/cosx)/(sinx + cosx).
Осмотрим числитель:
1 + sinx/cosx - приведем дробь к общему знаменателю, домножив 1 на cosx:
(cosx + sinx)/cosx.
Получим дробь:
(cosx + sinx)/cosx / (sinx + cosx) = (cosx + sinx)/cosx * 1/(sinx + cosx) = (sinx + cosx) / cosx(sinx + cosx).
Сократим дробь: сокращается (sinx + cosx).
(sinx + cosx) / cosx(sinx + cosx) = 1/cosx.
Ответ: 1/cosx.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Облако тегов