Преобразуйте выражение 1-tg(-x)/sinx+cos(-x)

(1 - tg(-x))/(sinx + cos(-x)).
Так как тангенс - нечетная функция, то tg(-x) = - tgx. Косинус - четная функция, потому cos(-x) = cosx.
Тогда:
(1 - (-tgx))/(sinx + cosx) = (1 + tgx)/(sinx + cosx).
Конкретно из определений тригонометрических функций следует такое тождество:
tgx = sinx/cosx.
Поэтому:
(1 + sinx/cosx)/(sinx + cosx).
Осмотрим числитель:
1 + sinx/cosx - приведем дробь к общему знаменателю, домножив 1 на cosx:
(cosx + sinx)/cosx.
Получим дробь:
(cosx + sinx)/cosx / (sinx + cosx) = (cosx + sinx)/cosx * 1/(sinx + cosx) = (sinx + cosx) / cosx(sinx + cosx).
Сократим дробь: сокращается (sinx + cosx).
(sinx + cosx) / cosx(sinx + cosx) = 1/cosx.
Ответ: 1/cosx.